В таблица n*m расставлены натуральные числа. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равны. Докажите, что n=m.
Ответы
Ответ дал:
0
Возьмем сумму чисел таблицы равной Z
тогда каждая строка равна Z/n
каждая строчка равна Z/m
Известно что суммы строчек и столбцов равны
Z/n = Z/m
m/Z=n/Z
m=n
тогда каждая строка равна Z/n
каждая строчка равна Z/m
Известно что суммы строчек и столбцов равны
Z/n = Z/m
m/Z=n/Z
m=n
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад