решите, пожалуйста, уравнение.  2cos2x+cos^2(x/2) -10cos(5п/2 - x)+7/2=1/2 *cosx    Спасибо.

2-4sin²x+12+12cosx-10sinx+72=12cosx
2sin²x+5sinx-3=0
sinx=t≤1
2t²+5t-3=0
D=25-4*2*(-3)= 49   √D=7
t₁=(-5+7)4 = 12    t₂=(-5-7)4= -3 - ∉ по ОДЗ
sinx=12 ⇒ x=(-1) в степени к * π6 + πk. k∈Z

Полное решение смотри во вложении: