В треугольнике АВС АВ=2 см, АС=5 см, ВС=6 см. Найти расстояние от точки пересечения высот треугольника до стороны АС.
Ответы
Ответ дал:
0
Опустим высоты 
из вершин , положим что точка пересечения 
.
Тогда треугольники
подобны по соответственным углам.
![frac{AN}{CN}=fracHG}{CG}\
S_{ABC}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\
a=2 ; b=5; c=6\
p=frac{2+6+5}{2}\
S=frac{3sqrt{39}}{4}\
BG= frac{3sqrt{39}}{10}\
CN= frac{3sqrt{39}}{4}\
AN=frac{7}{4}\
GC=frac{57}{10}\\
frac{frac{7}{4}}{frac{3sqrt{39}}{4}}=frac{GH}{frac{57}{10}}\
GH=frac{133}{10sqrt{39}}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BAN%7D%7BCN%7D%3DfracHG%7D%7BCG%7D%5C+%0AS_%7BABC%7D%3Dsqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D%5C%0Aa%3D2+%3B+b%3D5%3B++c%3D6%5C%0Ap%3Dfrac%7B2%2B6%2B5%7D%7B2%7D%5C%0AS%3Dfrac%7B3sqrt%7B39%7D%7D%7B4%7D%5C%0ABG%3D+++++frac%7B3sqrt%7B39%7D%7D%7B10%7D%5C++++++%0ACN%3D+frac%7B3sqrt%7B39%7D%7D%7B4%7D%5C%0AAN%3Dfrac%7B7%7D%7B4%7D%5C%0AGC%3Dfrac%7B57%7D%7B10%7D%5C%5C%0A++++++++++++++++++++++++++++++frac%7Bfrac%7B7%7D%7B4%7D%7D%7Bfrac%7B3sqrt%7B39%7D%7D%7B4%7D%7D%3Dfrac%7BGH%7D%7Bfrac%7B57%7D%7B10%7D%7D%5C%0A++GH%3Dfrac%7B133%7D%7B10sqrt%7B39%7D%7D+++%0A "frac{AN}{CN}=fracHG}{CG}\
S_{ABC}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\
a=2 ; b=5; c=6\
p=frac{2+6+5}{2}\
S=frac{3sqrt{39}}{4}\
BG= frac{3sqrt{39}}{10}\
CN= frac{3sqrt{39}}{4}\
AN=frac{7}{4}\
GC=frac{57}{10}\\
frac{frac{7}{4}}{frac{3sqrt{39}}{4}}=frac{GH}{frac{57}{10}}\
GH=frac{133}{10sqrt{39}}")
Ответ равен числу
Тогда треугольники
Ответ равен числу
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад