Расстояние между двумя станциями равно 120 км. Скорый поезд
проходит этот путь на один час быстрее, чем товарный. Найти скорость
скорого поезда, если известно, что она на 20 км/час больше скорости
товарного

Cкорость скорого Х ( км/час ) 
скорость товарного ( Х - 20 ) км/час 
------------------------------------------
[ 120 / Х ]  - [ 120 / ( Х - 20 ) ] = 1 
120 * ( X - 20 ) - 120 * X = X * ( X - 20 ) 
120X - 2400 - 120X = X^2 - 20X 
X^2 - 20X + 2400 = 0 
D = 400 + 9600 = 10000 ; √ D = 100 
X1 = ( 20 + 100 ) : 2 = 60 ( км/час) - скорость скорого
X2 = ( 20 - 100 ) : 2 = ( - 40 ) ( < 0 ) 
----------------------------
Ответ 60 км/час