Отношение диагоналей ромба равно 0,75. Найдите площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 24. Спасибо;-)

Если д1 = 0.75*д2 (д1 и д2 - диагонали ромба), то квадрат его стороны а равен:
а = (0,75*0,75/4)*д2² + 1/4д2² = 25/64*д2², откуда а = 5*д2/8.
Тогда 24*4*5*д2/8 = 0.75*д2², откуда д2 = 80. Тогда д1 = 80*0,75 = 60.
Таким образом, две диагонали ромба равны 60 и 80. Площадь равна половине из произведения: S = 60*80/2 = 2400.
Ответ: 2400