Предмет: Математика
Автор: Ляляя
Вопрос задан 9 лет назад

Избавиться от иррациональности в знаменателе 4/(1-√2-√3) пожалуйста с подробным решением и описанием действий!!!!

Ответы

Ответ дал: Лотарингская

$dfrac{4}{1- sqrt{2}- sqrt{3} } =dfrac{4}{(1- sqrt{2} -sqrt{3} ) }cdotdfrac{1- sqrt{2} +sqrt{3}}{1- sqrt{2} +sqrt{3}}=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{(1-sqrt{2})^2-(sqrt{3})^2}=\\\=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{1-2 sqrt{2}+2-3 }=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{2 sqrt{2} }=dfrac{4cdot(1- sqrt{2} +sqrt{3})}{2 sqrt{2} }cdotdfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}}=\\\=sqrt{2}cdot (1-sqrt{2}+sqrt{3})=sqrt{2}-2+sqrt{6}$

просто умножали на сопряженное, чтобы в знаменателе была разность квадратов

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста!

Английский язык

2 года назад

как ответить на вопрос is it funny

Химия

7 лет назад

Напишите уравнение реакций с помощью которых можно осуществить следующие превращения P-P2O5-H3PO4-Na3PO4

Литература

7 лет назад