Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна м.
Определить катеты, если известно, что после того, как один из них увеличить на %, а другой на %, то сумма их длин сделается равной 14м.

Пусть изначально был прямоугольный треугольник с катетами ,  и
гипотенузой .Тогда для этого треугольника справедлива теорема Пифагора: .Далее,после того как катеты увеличили,
получили, что их сумма - 14: Преобразуем это выражение: .Вместе с предыдущим равенством,получаем систему:
(Второй корень не подходит, так как тогда b<0).Непосредственной проверкой можно убедиться,что данная пара чисел подходит.
Ответ: (3;6).