Дана окружность диаметром 40 см с центром в точке O; Прямая MN длиной 35,6 см пересекает диаметр окружности в точке B. Найти расстояние от точки А, находящейся на окружности до точки B.

В условии не написано, а на рисунке хорда MN  перпендикулярна радиусу АО, а значит и диаметру, проходящему через точки А и О.
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам.
В условии дана хорда MN, а на рисунке написано длина дуги MN.
Считаем, что дана хорда MN.
Тогда
МВ=BN=17,8 см.

АО=ОM=ON=R=20 см

Из прямоугольного треугольника ( хорда перпендикулярна радиусу)  по теореме Пифагора:
ВО²=МО²-МВ²=20²-(17,8)²=83,16

ВО=√83,16
АВ=АО-ВО=20-√83,16