Известно что tg(45+a)=a найти tga

Известно, что тангенс суммы двух углов равен сумме тангенсов этих углов, деленной на единицу минус произведение тангенсов этих углов. (Доказательство этого факта производится по определению: нужно представить тангенс как частное синуса и косинуса, а те разложить по формулам синуса и косинуса суммы, соответственно. Дальнейшее преобразование дроби к конечному виду достаточно очевидно.)
То есть,
tg(π/4 + α) =
= (т.к. tg = 1)
То есть, осталось решить уравнение
=
1+tgα=
Обозначим искомое tgα = x
Тогда
1+х = α(1-х);
х = - ответ.