• Предмет: Алгебра
  • Автор: bhectytyitytybxrf
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

В арифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . Доказать, что сумма Sn+m ее членов равна 0.

Ответы

Ответ дал: svetlana194949
0

условие верно? в чем разница " сумма n первых членов " и "сумме m её первых членов"?
Ответ дал: svetlana194949
0
видимо, это знакопеременный ряд, в котором и a1=k*(-1)^n и d=p*(-1)^n, только так можно получить одинаковые суммы при разных количествах членов прогрессии.., за какой класс задание?
Ответ дал: Матов
0

S_{n}=frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \ S_{m} = frac{2a_{1}+d(m-1)}{2}m\\ S_{n+m} = frac{2a_{1}+d(n+m-1))}{2}(n+m)\\ 2a_{1}n+dn(n-1) = 2a_{1}m+dm(m-1)\ 2a_{1}(n-m)=d(m(m-1)-n(n-1))\ 2a_{1}(n-m)=d(m^2-n^2)+d(n-m) \ 2a_{1}=-d(m+n-1)\\ 2a_{1}+d(n+m-1)=0    

То есть равна 0    

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
РАЗБЕРИТЕ 4 ЛЮБЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ЧЛЕНАМ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПРОШУ
Русский язык
2 года назад
антоним к слову прекрасно
Алгебра
7 лет назад
В рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 3см. Чому дорівнюють катети цього трикутника. Помогите очень прошу
Математика
7 лет назад
Найти корень уравнения 16*x=240 ​
Биология
10 лет назад
где происходит фотосинтез
Обществознание
10 лет назад
Как северный олень приспособлен к условиям,в которых обитает
Алгебра
10 лет назад
Винни-Пух будет ВП, Пятачок- Птчк :)) Задача: ВП поднялся на дерево со скоростью 0,9 км/ч, затем 4мин ел из улья мед. Поев мед, он спустился вниз на воздушном шаре со скоростью 1,6км/ч. Все это время
Математика
10 лет назад
составить по 2 неравенства и равенства, используя выражения 3*7, 30-9, 7*3, 30-3