Со сторонами а и b и углом a проведены биссектрисы четырех углов. Найти площадь четырехугольника, ограниченного биссектрисами.
Ответы
Ответ дал:
0
Положим что четырехугольник 
образовался , при пересечений всех биссектрис .
Положим что угол
, то угол 
как и все углы .
Треугольник
прямоугольный .
![AB=a\
AD=b\\
BE=a*sinfrac{ alpha }{2}\](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3Da%5C%0AAD%3Db%5C%5C%0A+BE%3Da%2Asinfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%5C%0A "AB=a\
AD=b\\
BE=a*sinfrac{ alpha }{2}\")
![GL=(2a-b)sinfrac{ alpha }{2}\
BL=sqrt{2a^2-2a^2*cos alpha}=asqrt{2(1-cosa)}\
EG=a*2sinfrac{a}{2}-(2a-b)sinfrac{a}{2}-a*sinfrac{a}{2} = (b-a)sinfrac{a}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=GL%3D%282a-b%29sinfrac%7B+alpha+%7D%7B2%7D%5C%0ABL%3Dsqrt%7B2a%5E2-2a%5E2%2Acos+alpha%7D%3Dasqrt%7B2%281-cosa%29%7D%5C%0AEG%3Da%2A2sinfrac%7Ba%7D%7B2%7D-%282a-b%29sinfrac%7Ba%7D%7B2%7D-a%2Asinfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%3D+%28b-a%29sinfrac%7Ba%7D%7B2%7D%0A%0A+%0A "GL=(2a-b)sinfrac{ alpha }{2}\
BL=sqrt{2a^2-2a^2*cos alpha}=asqrt{2(1-cosa)}\
EG=a*2sinfrac{a}{2}-(2a-b)sinfrac{a}{2}-a*sinfrac{a}{2} = (b-a)sinfrac{a}{2}")
![FM=(2a-b)cosfrac{a}{2}\
AE=a*cosfrac{a}{2} \
EF=sqrt{2a^2+2a^2cosa}-a*cosfrac{a}{2}-(2a-b)cosfrac{a}{2} =(b-a)cosfrac{a}{2} \ S=(b-a)^2*sinfrac{a}{2}*cosfrac{a}{2}=(b-a)^2*sina*0.5](https://tex.z-dn.net/?f=+FM%3D%282a-b%29cosfrac%7Ba%7D%7B2%7D%5C%0A+AE%3Da%2Acosfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%5C%0AEF%3Dsqrt%7B2a%5E2%2B2a%5E2cosa%7D-a%2Acosfrac%7Ba%7D%7B2%7D-%282a-b%29cosfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%3D%28b-a%29cosfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%5C+%C2%A0S%3D%28b-a%29%5E2%2Asinfrac%7Ba%7D%7B2%7D%2Acosfrac%7Ba%7D%7B2%7D%3D%28b-a%29%5E2%2Asina%2A0.5%0A "FM=(2a-b)cosfrac{a}{2}\
AE=a*cosfrac{a}{2} \
EF=sqrt{2a^2+2a^2cosa}-a*cosfrac{a}{2}-(2a-b)cosfrac{a}{2} =(b-a)cosfrac{a}{2} \ S=(b-a)^2*sinfrac{a}{2}*cosfrac{a}{2}=(b-a)^2*sina*0.5")
Положим что угол
Треугольник
Приложения:
Ответ дал:
0
Там очевидно сторону строим паралельную и через синус
Ответ дал:
0
рад
Ответ дал:
0
Я на самом деле уже давно решил. Пытался рисунок нарисовать. Но потом лениво стало и передумал
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад