Предмет: Алгебра
Автор: mixfive
Вопрос задан 9 лет назад

уравнение с параметрами:
(a²-1)x-(2a²+a-3)=0
помогите пожалуйста)))

Ответы

Ответ дал: IUV

(a²-1)x-(2a²+a-3)=0

при а=1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(0)=0 - верно при всех х
при а=-1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(-2)=0 - неверно при всех х
при а остальных
(2a²+a-3)=(а-1)(2а+3)
x=(2a²+a-3)/(a²-1)=(2a+3)/(a+1)=2+(1/(a+1))

Ответ дал: IUV

(2a+3)/(a+1)=(2a+2+1)/(a+1)=2+(1/(a+1))

Ответ дал: Аноним

Ну ок)

Ответ дал: Аноним

$(a^2-1)x-2a^2-a+3=0$
Из уравнения выразим переменную х
$left { {{x= frac{2a^2+a-3}{a^2-1} } atop {a^2-1 neq 0}} right.$
$left { {{x= frac{2a+3}{a+1} } atop {a neq 1}}atop {a neq -1} right.$
Теперь если х - любое число,получаем
$left { {{a^2-1=0} atop {2a^2+a-3=0}} right.$
$2a^2+a-3=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-3)=25; sqrt{D} =5$
Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
$a= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a} \ a_1= frac{-1-5}{2*2} =-1.5;a_2= frac{-1+5}{2*2} =1$
Подставим в 1 уравнение вместо а
$left { {{a^2-1=0} atop {a=-1.5}} right. => left { {{(-1.5)^2-1=0} atop {a=-1.5}} right. to left { {{1.25=0} atop {a=-1.5}} right.$
Как видно что 1,25 =0 не тождество, значит решений нет при а =-1,5
Теперь при а = 1
$left { {{a^2-1=0} atop {a=1}} right. left { {{1-1=0} atop {a=1}} right. => left { {{0=0} atop {a=1}} right.$
итак

Ответ: при а = 1, х -любое
при $x= frac{2a+3}{a+1}$ , ограничения $a neq -1$ , при а =-1 - решений нет

Ответ дал: Аноним

Изменил

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

мыши это звери или насекомое?

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйсто

Литература

7 лет назад

Что объединяет главных героев сказки Маленький принц пожалуйста