Предмет: Математика
Автор: zzPapaSHAzz
Вопрос задан 9 лет назад

< >

составьте уравнение касательной к графику функции y= (корень из) x+2, в точке с абсциссой x0=1

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

0

y=√(x+2)
Находим производную функции :

$f`(x)= frac{1}{2 sqrt{x+2} }$

Найдем значение производной в точке х₀=1

$f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1+2} }= frac{1}{2 sqrt{3} }$

Найдем значение функции в точке х₀=1

$f(1)= sqrt{1+2} = sqrt{3}$

Уравнение касательной имеет вид:

$y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o})$

$y- sqrt{3} = frac{1}{2 sqrt{3} } (x-1)Rightarrow y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+( sqrt{3} - frac{1}{2 sqrt{3} } )$

Ответ. $y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+ frac{5}{2 sqrt{3} }$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Помогите! По ИЗО задали нарисовать стаффордширского терьера. Скажите сайт на котором подробно написано как его нарисовать а то нашла сайт а там всё так сложно и даже не объясняют как нарисовать!!!

Русский язык

2 года назад

фонетический разбор на слово властью

Математика

7 лет назад

СОЧ по математике 5 класс 4 четверть.Даю 20 баллов

Математика

7 лет назад

Номер 1 3 ×(х:6-7)+5=23 Номер 2 при каком значении переменной а значение выражения 8а больше значения выражения 3а на 95 единиц

История

10 лет назад

Чем отличается спартанский государственный строй от афинского

Литература

10 лет назад

Пожалуйста помогите составить синквейн к Герасиму ( му- му)

Химия

10 лет назад

В трёх литрах воды растворили 10 литров хлороводорода. Определить pH полученного раствора.

Алгебра

10 лет назад

Будем считать, что ботинки ежегодно дорожают на 40%. б)* Известно, что пара ботинок стоит 2744р.. Сколько она стоила три года назад