В равнобедренной трапеции ABCD ([AD]||[BC]) расстояние от вершины А до прямой (CD)
равно длине боковой стороны. Найти величины углов трапеции, если
|AD| : |BC| = 5:1.

Продливаем боковые стороны трапеции  до точки пересечения.
Треугольники ATD и ТBC подобны по соответственным углам.
Далее все рассуждения и ответы на рисунке.

/////////////////////////////////////////////