В параллелограмме ABCD-AB=a,BC=b;a- больше b.Окружности, вписанные в треугольники ABD и CBD,касаются диагонали-BD в точках M и K,соответственно.Найдите отрезок MK. 

отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны))) 
очевидно, что треугольники будут равны, и окружности тоже будут равны, и расстояния от вершин параллелограмма до точек касания сторон параллелограмма с окружностями тоже будут равны --- обозначим эти расстояния (х)))) 
МВ = а - х
КВ = b - x 
MK = MB - KB = a - x - (b - x) = a - b