вершины треугольника абс лежат на окружности с центром о угол BAC=80 градусов, дуга AC=110 градусов найдите величину угла BOA

1) На картинке изображен треугольник, вписанный в окружность. Образуются вписанные и центральные углы.
Вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую опирается. Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
<BAC=80 - вписанный, опирается на дугу BC. Значит дуга BC в 2 раза больше вписанного угла <BAC. Дуга BC=2*80=160 градусов.
2) Вся окружность составляет 360 градусов = дуга AC + дуга BC + дуга AB
110+160+дуга AB=360
дуга AB=360-110-160=90 градусов.
3) Угол <BOA - центральный, опирается на дугу AB. Значит <BOA=дуга AB=90 градусов

Ответ: 90 градусов