• Предмет: Алгебра
  • Автор: Tanya05
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

найдите функцию F(x) по её производной F'(x) и условию F'(a)=b:

F'(x)= 1+x+cos2x, F(0) = 1

Ответы

Ответ дал: Guyver
0

Для нахождения первоначальной функции по ее производной нужно найти первообразную, т.е. взять интеграл от производной

F(x) = int{(1+x+Cos2x)}, dx = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C

F(x) = x + frac{x^2}{2}+frac{Sin2x}{2}+C

 

Воспользуемся условием для отыскания произвольной постоянной С

F(0) = 1

F(0) = C = 1 ⇒ C = 1

Искомая функция 

F(x) = x + frac{x^2}{2} + frac{Sin2x}{2} + 1

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Дайте описание осеннего ковра.
Русский язык
2 года назад
Какие черты характера Журдена Раскрываются в пьесе
Математика
7 лет назад
вычисли с объяснением и сделай проверку 14-8= ?
Математика
7 лет назад
Найдите корень уравнения а)18t-5=553 б)300-6k=48
Физика
10 лет назад
Под каким давлением должен подавать воду насос, чтоб вода достигла 5-го этажа? (высота каждого этажа 3,5 м)
Математика
10 лет назад
от одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли 2 теплохода со скоростями 37кмч и 43 кмч .какой путь прошел каждый теплоход. когда расстояние между ними стало 240 км?
Математика
10 лет назад
В школе 450 учащихся из них 243- мальчики. Сколько процентов от общего числа учащихся составляют девочки??
Математика
10 лет назад
Составить два выражения на деление, в результате которого получается остаток 4. Найти их значение.