Знайдіть периметр прямокутного трикутника гіпотенуза якого на 7 см більша за один з катетів,а другий катет дорівнює 27 см

Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого на 7 см більша за один з катетів, а другий катет дорівнює 21 см.

Нехай невідомий катет х см, тоді гіпотенуза х+7 см. Маємо рівняння за теоремою Піфагора:

х²+21²=(х+7)²

х²+441=х²+14х+49

14х+49-441=0

14х=392

х=28.

Довжина першого катета 28 см, довжина гіпотенузи 28+7=35 см.

Периметр дорівнює 28+21+35=84 см.

Відповідь: 84 см.