Какую цифру надо поставить вместо * в числе 888...8*999...9 (восьмерка и девятка написаны по 50 раз), чтобы оно делилось на 7?

По идее любую. Мне так кажется. Признак делимости на 7 это когда утроенное количество десятков+ еденицы делятся на 7. В данном случае последние две цифры это девятки. Значит мы 9 умножаем на 3 и прибавляем 9. Получается 27+9 это будет 36, а 36 на 7 не делится, следовательно, какое бы число не подставили, этот пример не имеет решения.

ОТВЕТ надо поставить вместо * = 5