Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 30 градусов .
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

S=1/2ab=200√3
Один из углов 30 градусов, значит второй 60 градусов.пусть катет а лежит против угла 30 градусов. Значит tg 60=b/a  ⇒ b=tg 60·a
подставляем в формулу площади: 1/2·a·a·tg 60=200√3   (tg 60 = √3)
1/2·a²√3=200√3
1/2·a²=200
a²=400
a=20