Предмет: Алгебра
Автор: Lenchen
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Решите уравнение: sin (пи x/4)=1/корень из 2

Ответы

Ответ дал: math89

0

$sin(frac{pi x}{4})=frac{1}{sqrt{2}} \ sin(frac{pi x}{4})=frac{sqrt{2}}{2} \ frac{pi x}{4}=y \ sin(y)=frac{sqrt{2}}{2} \ y_1=frac{pi}{4}+2pi k, k in Z \ y_2=frac{3pi}{4}+2pi n, n in Z$

Теперь вернемся от у к х и получим:

$frac{pi x_1}{4}=frac{pi}{4}+2pi k, k in Z \\ frac{pi x_2}{4}=frac{3pi}{4}+2pi n, n in Z \ \ 1) x_1=frac{pi}{4}cdot frac{4}{pi}+2pi kcdot frac{4}{pi}, k in Z \ x_1=1+8k, k in Z \\ 2) x_2=frac{3pi}{4}cdot frac{4}{pi}+2pi ncdot frac{4}{pi}, n in Z \x_2=3+8n, n in Z$

Ответ: $x_1=1+8k, k in Z \ x_2=3+8n, n in Z$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Прочитай текст.Определи,простыми или сложными являются эти предложения.Расставь знаки препинания.Разделительными или выделительными они являются? Объясни почему? Составь схему сложных предложений.

Русский язык

2 года назад

Какие слова вряду не являются однокоренными? А.Гость,угощай В.Гордиться,гордый С.Заряд,нарядиться D.Спасатель,спасение

История

7 лет назад

Какие государства стали независимы с 1917 по 1923 год?

Химия

7 лет назад

Будь ласка все конкретно розпишіть ( тобто дано ,розвязування). За задачу даю 60 балів прошу тільки провильно . 1 задача .Яку кількість речовини калій гідроксиду і який обєм води треба взяти для

Математика

10 лет назад

сколько рейсов понадобиться сделать машине грузоподъемностью одна целая одна четвертая тонн, чтобы перевести груз массой 6 тонн? спасибо

Математика

10 лет назад

(57мин28с+3ч56с).50

Химия

10 лет назад

При горении неизвестного вещества образовалась оксид серы(lV) и вода.Из атомов каких элементов могло состоять неизвестное вещество?Составьте формулу этого вещества и приведите уравнние реакций его

Физика

10 лет назад

Поместятся ли в трехлитровой банке 50 моль ртути?