если сторону квадрата уменьшить в k раз, то его периметр увеличится или уменьшится 

Когда уменьшим сторону квадрата получим а2=а1/k, тогда Р2=4*(а1/k)=4a1/k
P1=4*a1. 
P2/P1=4a1/k*4a1=1/k, откуда Р1=к*Р2 или Р2=Р1/к, следовательно периметр уменьшается в к раз