• Предмет: Геометрия
  • Автор: vitos9A
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. Найдите углы ромба ( в градусах). Помогмте пожалуйсоа!

Ответы

Ответ дал: nafanya2014
0
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АВО:
АВ²=АО²+ВО²=25+75=100
АВ=10
По теореме косинусов
АС²= АВ²+ВС²- 2·АВ·ВС·сos ( ∠АВС)    ⇒      cos (angle ABC)= frac{AB ^{2}+BC ^{2}-AC ^{2} }{2cdot ABcdot BC} = frac{100+100-100}{2cdot10cdot10}= frac{1}{2}, \ angle ABC = arccos frac{1}{2}=frac{pi}{3}=60^{o}

Аналогично, из треугольника АВD:
cos (angle BAD)= frac{AB ^{2}+AD^{2}-BD ^{2} }{2cdot ABcdot AD} = frac{100+100-300}{2cdot10 cdot 10}= -frac{1}{2}, \ angle BAD=arccos (- frac{1}{2})= pi -arccos frac{1}{2} = pi - frac{ pi }{3} = frac{2 pi }{3}=120 ^{o}


Приложения:
Похожие вопросы
Другие предметы
2 года назад
Этика(орксэ)-7 ДОБРОДЕТЕЛЕЙ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ
Английский язык
2 года назад
Bed | place Fire | room Milk | man Sea | port
Информатика
7 лет назад
3-я задача 2-го варианта. Язык паскаль. Просто подскажите, как дописать элементы в массив.
Алгебра
7 лет назад
Пусть числа f и b иррациональны, r- рационально. Какие из следующих чисел могут принимать рациональные значения f r, √r.​
География
10 лет назад
почему в санкт-петербурге летом бывают белые ночи,а в москве нет.   скажите 5 городов россии в которых есть это явление.   в каких странах его можно наблюдать.
Химия
10 лет назад
какая реакция является качественной на карбонат-ион?
Математика
10 лет назад
на сколько частей могут разбить круг а) 2 различные хорды ? б) на 3 равные хорды?
Алгебра
10 лет назад
1)исследуйте функцию на монотонность у=-х^2+3 при х≥0 2)Оцените выражение:-2х+3,если -2,3<x<-1,5