Предмет: Алгебра
Автор: alinusik41
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Найдите корень квадратного трехчлена: 10Х^2+5Х-5
2) -2Х^2+3Х-20
3) Х^2-2Х-4
4)12Х^2-12

Ответы

Ответ дал: kiramaxx

0

Решение:

$ttdisplaystyle 1);10{x^2} + 5x - 5 = 0\D = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4*10*( - 5) = 25 + 200 = 225$

Так как D > 0 (D = 225), уравнение имеет два корня.

$ttdisplaystyle{x_{1;2}} = frac{{ - b pm sqrt D }}{{2a}}\\{x_1} = frac{{ - 5 + sqrt {225} }}{{2*10}} = frac{{ - 5 + 15}}{{20}} = frac{{10}}{{20}} = frac{1}{2} = 0,5\\{x_2} = frac{{ - 5 - sqrt {225} }}{{2*10}} = frac{{ - 5 - 15}}{{20}} = frac{{ - 20}}{{20}} =- 1$

Ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -1.

$ttdisplaystyle 2);-2{x^2} + 3x - 20 = 0\D = {b^2} - 4ac = {3^2} -4*( -2)*( -20) =9-160 =- 151$

Так как D < 0 (D = -151), уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.

$ttdisplaystyle 3);{x^2} - 2x - 4 = 0\D = {b^2} - 4ac = {( - 2)^2} - 4*1*( - 4) = 4 + 16 = 20$

Так как D > 0 (D = 20), уравнение имеет два корня.

$ttdisplaystyle{x_{1;2}} = frac{{ - b pm sqrt D }}{{2a}}\\{x_1} = frac{{2 + sqrt {20} }}{{2*1}} = frac{{2 + sqrt {4*5} }}{2} = frac{{2 + 2sqrt 5 }}{2} = frac{{2(1 + sqrt {5)} }}{2} = 1 + sqrt 5 \\{x_2} = frac{{2 - sqrt {20} }}{{2*1}} = frac{{2 - sqrt {4*5} }}{2} = frac{{2 - 2sqrt 5 }}{2} = frac{{2(1 - sqrt {5)} }}{2} = 1 - sqrt 5$

Ответ: x₁ = 1 + √5; x₂ = 1 - √5.

$ttdisplaystyle 4);12{x^2} - 12 = 0\12{x^2} = 12\{x^2} = 12:12\{x^2} = 1\{x_1} = 1\{x_2} =- 1$

Ответ: x₁ = 1; x₂ = -1.

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

ответить на вопросы по содержанию текста? 1. Where is the Russian Federation situated? 2. What is the size of the country? 3. What are the longest rivers in Russia? 4. What kind of state in

Українська мова

2 года назад

Вересень уже запалив осiннi вогнища в лiсах i дiбровах. А за вiкном снiги летять лапатi. Виконати усний синтаксичний розбiр речень.

Алгебра

7 лет назад

очень прошу пожалуйста помогите срочноо

Информатика

7 лет назад

1. Файл f1.txt содержит 200 чисел в 5 колонок. Создать программу считывания этих чисел и их вывода в файл f2.txt с сортировкой по убыванию в 8 колонок с точностью 2 знака после десятичной точки.

Литература

10 лет назад

Сочинение на тему "Каждый из нас в ответе за Будущее". Помогите пожалуйста, мне на завтра надо. Заранее спасибо

Биология

10 лет назад

опишите развитие аскариды

Математика

10 лет назад

составь задачу которая решается вычитанием. в тексте задачи должно говориться о стаде, в котором 15 коров и 7 телят

Математика

10 лет назад

расставьте знаки препинания 350*408*2-(168+156):2, 140*405-(96*90- 36*90)