В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10 см, а основание 12см.
Найдите площадь  треугольника

АВ=ВС= 10 см
Проведем высоту ВD.
В равнобедренном треугольнике высота является и медианой и потому делит основание пополам.
AD=DC=6см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD:
BD²=AB²-AD²=10²-6²=100-36=64=8²
BD= 8 cм
S (Δ ABC)= (AC·BD)/2=(12·8)/2=48 кв.см