x^4=(x-20)^2 не обязательно полное решение, даже лучше - объяснить как решать.

x^4=(x-20)^2

1. X^4-(X^2-40*X+400)=0

раскрываем скобки

2. X^4-X^2+40*X-400=0  и решаем

x^4=(x-20)^2

1) х - 20 - положительное число

х² = х - 20

ОДЗ: х - 20 ≥ 0  ⇒ х ≥ 20

х² - х + 20 = 0

D = 1 - 80 < 0

решений нет

2) х - 20 - отрицательное число

х² = -х + 20

ОДЗ: -х + 20 ≥ 0  ⇒ х ≤ 20

х² + х - 20 = 0

D = 1 + 80 = 81

√D = 9

x₁ =(-1 - 9):2 = -5 ∈ ОДЗ

x₂ =(-1 + 9):2 = 4 ∈ ОДЗ

Ответ: x₁ = -5;  x₂ = 4