Дано: ΔABD=ΔCDB
Доказать:ABCD параллелограмм 

Используем один из признаков параллелограмма: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Треугольники равны по условию, для его соответственных сторон запишем:
АВ=CD, AD=BC
В нашем четырехугольнике, таким образом, противоположные стороны попарно равны, значит, четырехугольник - параллелограмм.