Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

< >

помогите решить два предела (фото внутри)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: arsenlevadniy

0

$lim_{x to infty} (1+frac{1}{3x})^x={3x=a, x=frac{1}{3}a, x to infty, a to infty } = \ lim_{x to infty} (1+frac{1}{a})^{frac{1}{3}a}=lim_{x to infty} ((1+frac{1}{a})^a)^{frac{1}{3}}= \ (lim_{x to infty} (1+frac{1}{a})^a)^{frac{1}{3}}=e^{frac{1}{3}=sqrt[3]{e}$

$lim_{x to infty} (1-frac{1}{4x})^{2x}={-4x=a, x=-frac{1}{4}a, x to infty, a to infty } = \ lim_{x to infty} (1+frac{1}{a})^{2cdot(-frac{1}{4}a)}=lim_{x to infty} ((1+frac{1}{a})^a)^{-frac{1}{2}}= e^{-frac{1}{2}}=frac{1}{sqrt{e}}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите, пожалуйста, придумать предложение с фразеологизмом "крокодиловы слёзы". Крокодиловы слёзы-фальшивые слёзы, притворные сожаления.

Русский язык

2 года назад

север мир начало сложный составить предложение с каждым из этих слов.

Математика

7 лет назад

Дробь 11*2+12*3+13*4.....199*100

Биология

7 лет назад

из чего состоит АТФ?

Математика

10 лет назад

реши уравнение. 5b+3b=456

Геометрия

10 лет назад

Точки A,B,C лежат на окружности центром которой является O найдите величину углов параллелограмма ABCO

Математика

10 лет назад

За контрольную работу по математике оценку "9" получили 12 учеников, что составляет 4/11 учеников класса. Сколько учеников было в этом классе?

Алгебра

10 лет назад

решить уравнение 3х(х-2)=х-4