Предмет: Алгебра
Автор: tuktarovaglash1
Вопрос задан 9 лет назад

найдите величину угла A треугольника АВС если sin^4 A= cos^4 A+0.5

Ответы

Ответ дал: dtnth

$sin^4 A=cos^4 A+0.5$
$sin^4 A-cos^4 A=0.5$
$(sin^2 A)^2 -(cos^2 A)^2=0.5$
$(sin^2 A-cos^2 A)*(sin^2 A+cos^2 A)=0.5$
$-cos (2A) *1=0.5$
$cos (2A)=-0.5$
$2A=frac{2pi}{3}$ или $2A=frac{4pi}{3}$
откуда $A=frac{pi}{3}$ или $A=frac{2pi}{3}$

проверка $sin^4 60^0-cos^4 60^0=(frac{sqrt{3}}{2})^4-(frac{1}{2})^4=\\0.5625-0.0625=0.5$ --Верно

$sin^4 120^0-cos^4 120^0=(frac{sqrt{3}}{2})^4-(-frac{1}{2})^4=0.5$
--верно
ответ: 60 градусов или 120 градусов

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Прочитай найди слова, в которых нет приставки. выпиши слова с приставками. обозначь орфограмму 1. влиять, войти, воевать, выдра. 2.добежать, добрый, доехать, доверить. 3.полоска, подъезд,

Русский язык

2 года назад

выпишите слова формой мн.числа: 1)много ботинок,помидор,макаронов 2)много ботинок,помидор,макарон 3)много ботинок,помидоров,макарон 4)много ботинок,помидоров,макаронов Зарание СПАСИБО!!!

Химия

7 лет назад

в чем проявляются сходство и различие в строении атомов углерода, кремния, германия? Ответ обоснуйте на основании строения атома этих элементов. Как от углерода к германию изменяются радиус атома и

Экономика

7 лет назад