спектакль закончился танцемв котором участвало 6 человек после танцавсе его участники обменялись друг с другом рукопожатиями каждый с каждым сколько было руко пожатий

36 рукопожатий было всего

предположим что 1-й человек пожал руку каждому и ушел значит было 5 рукопожатий, осталось 5 человек
2-й пожал остальным четырем и ушел у него 4 рукопожатия, осталось 4 человека
3-й - 3 рукопожатия, осталось 3 человека
4-й - 2 рукопожатия, осталось 2 человека
5-й - 1 рукопожатие, остался 1 человек, который как и все остальные пожал руку абсолютно всем
значит суммируем все рукопожатия
5+4+3+2+1=15 рукопожатий