Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие двери, то все зрители выходят за 15 мин. Если открыты только широкие двери, то все зрители выходят за 10 мин. За какое время зал освободится, если открыты одновременно те и другие двери?

Пусть всего n зрителей. Пусть через дверь узкую они выходят со скоростью v1, а через широкую -v2.
Тогда справедливо, что n=v1*15, n=v2*10
Теперь рассмотрим условие, когда открыты две двери, а значит скорость выхода v=v1+v2.
Искомое время обозначим за t.
Тогда получается, что n=v*t=[v1+v2]*t=t*[n/15+n/10]. После сокращения на n, находим t.