Помогите пожалуйста!
докажите, что при любом натуральном значении n выполняет равенство:
                                     
1^2+2^2+3^2+........n^2= n(n+1)(2n+1)
                                     ----------------
                                           6

Доказательство методом математической индукции
База индукции. При n=1 утверждение справедливо.
Действительно

Гипотеза индукции. Пусть утверждение выполняется для некоторого натурального n=k, т.е. верно равенство


Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение справедливо при n=k+1, т.е. что справедливо равенство

или переписав правую сторону равенства, предварительно упростив



используем гипотезу


Согласно принципу математической индукции данное утверждение справедливо для любого натурального n. Доказано

Спасибо большое!