Что такое синтаксическая роль?

это  то чем может являться данная часть речи в предложении - подлежащим, сказуемым, дополнением и т. д.

Это роль , которую играет слово в предложении(взаимодействует с другими словами.Например слово "Букварь" само по себе не играет никакой синтаксической роли.