дано Δ ABC ;угол С=90 градусов; уголA=углуB;AB=3√2

Треугольник АВС - прямоугольный равнобедренный (∠А=∠В=45°)
Катет  АС равен катету ВС
АС=ВС=АВ·sin 45°= (3√2)·(√2/2)=3

Или по теореме Пифагора
Обозначим АС=ВС= х
х² + х²= (3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3