15 белок собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то две из них собрали одинаковое количество орехов.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120, что больше 100, значит хотя бы две белки собрали по одинаковому количеству орехов

исходя из принципа Дирихле

Если бы все белки собрали разное количество орехов, то число орехов должно было бы быть не менее0+1+2...+14=15*14/2=105, а у нас орехов 100, значит 2 (а то и более) точно собрали одинаковое кол-во орехов