Стороны ромба равны 8 см, а острый угол 30 градусов. Найти радиус вписанной окружности.

сделаем построение

на рисунке видно, что высота ромба - равна 2 радиуса вписанной окружности

углы  А  и  СDK  равны 30 град

в прямоугольном треугольнике CDK  - сторона CK=CD*sin30=8*1/2== 4см

высота 4 см  ---а радиус 4/2=  2 см

Ответ  радиус вписанной окружности 2 см