При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b-2)^2+8b+1/b

Преобразуем наше выражение





Два первых слагаемых целые числа при любых b

значит рассмотрим последнее слагаемое и оно должно быть целым числом
на какие b число 5 делится без остатка?  
т.к. число 5 простое то его делители 1, -1 , 5 , -5 

Значит при b= 1;-1;5;-5 
Выражение будет целым числом