Предмет: Математика
Автор: ксениz
Вопрос задан 9 лет назад

покажите что прямая 6х+у+19=0 касается параболы у=3х^2+6х-7.найдите координаты точки касания ,номер 107

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kalbim

Запишем уравнение касательной:
$Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)$
$6x+y+19=0$
$Y(x)=y(x)=-6x-19$ - касательная
$y'(a)=6a+6=6*(a+1)$ - это должно быть равно коэффициенту перед х в уравнении касательной: $6*(a+1)=-6$ ,
$a=-2$
Тогда $Y=3a^{2}+6a-7+(6a+6)*(x-a)=$ $=(6a+6)*x+(3a^{2}+6a-7-6a^{2}-6a)=(6a+6)*x+(-3a^{2}-7)$
Проверим, выполняется ли равенство $-3a^{2}-7=-19$ при а=-2
$-3*(-2)^{2}-7=-3*4-7=-12-7=-19$ - выполняется
Значит а=-2 - является абсциссой точки касания прямой и параболы.
$y(-2)=3*4-6*2-7=12-12-7=-7$
(-2; -7) - координаты точки касания

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

Продовж речення, визначивши головну думку: Без зерна немає борошна. Без учнів немає …. Без книжок немає …. Без сонця немає…. Без мами немає …. Без води немає ….Без овочів немає….

Русский язык

2 года назад

Напишите 20 слов с не с сущ.,с прилагательными. с глаголами.с причастиями.с деепричастиями.

Математика

7 лет назад

287. Выполните действия: а) 3 + 8 5/12 б) 10 - 6/7-3 в) 4 2/13+5 7/13 г) 8 7/12 - 4 2/12 д) 4 8/11+5 7/11 е) 7 5/9 - 2 8/9 ж) 7 - 3/8 з) 10- 3 7/15 ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ СРОЧНО

Математика

7 лет назад