Почему слова пишутся через тире: Лес-то тот же, по-новому, только-только начали, что-то?
Подскажите пожалуйста.

Ну так-то правильнее через дефис. Потому что правила надо учить

"то" это суффикс перед которым пишется тире, после приставка "по" тоже всегда пишется тире, "только-только" точно не знаю, но скорей всего потому что слово повторяется несколько раз.