дaний трикутник ABC. Площина альфа, яка паралельна прямій AC, перетинає сторону AB в точці K, а сторону BC в точці M. Довести, що пряма KM паралельна прямій AC

Проводим КМ || AC
К принадлежит плоскости а;  точка М принадлежит плоскости а. Следовательно, КМ принадлежит плоскости  а! Но плоскость а || AC.АС принадлежит плоскости АВС
Плоскость АВС пересекает плоскость а по прямой КМ 
По признаку параллельности прямой и плоскости :  АС|| KM
Что и требовалось доказать.