Меньшая сторона прямоугольника равна 5см, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника 

Поскольку диагонали прямоугольника точкой сечения делятся пополам, значит треугольник ОСД - равнобедренный. Кут между диагоналями( кут СОД) = 60*. Значит, за правилом о суме кутов треугольника, (180-60):2 = 60*(посколку куты около основы равны). Из этого выплывает, что треугольник ОСД - равносторонний.
Значит ОД=ОС=СД=5см.

Диагональ АС =диагонали ВД = 5*2 = 10см.