решить систему уравнений методом гаусса 2x+3y+z=1.x+z=0.x-y-z=2

можно просто как определение решить

Составим матрицу

2  3  1  1

1  0  1  0

1 -1 -1  2

сложим первую строку с третьей, и из первой вычтем вторую получим матрицу:

3  2  0  3

1  3  0  1

1 -1 -1  2

вычтем из первой строки утроенную 2-ю

0 -7  0  0

1  3  0  1

1 -1 -1  2

или, записав иначе:

  -7у    = 0

х+3у    =1

х-у-z   =2

отсюда:

у=0

х=1

z=-1