Предмет: Алгебра
Автор: zakharov1
Вопрос задан 9 лет назад

$tg^6x+ctg^6x=2$
решить уравнение

Ответы

Ответ дал: flsh

$tg^{6} x + ctg^{6} x = 2$

$tg^{6} x + frac{1}{tg^{6} x} = 2$

Замена: $tg^{6} x = t$

t + $frac{1}{t}$ = 2

$left { {{t^{2}-2t+1=0} atop {t neq 0}} right.$

$left { {{(t-1)^{2}=0} atop {t neq 0}} right.$

$left { {{t=1} atop {t neq 0}} right.$
t = 1
Обратная замена: $tg^{6} x = 1$
tg x = -1
tg x = 1

x = - $frac{ pi }{4} + pi$ ·n, n є Z
x = $frac{ pi }{4} + pi$ ·n, n є Z

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

В каком предложений прилагательное употреблено в переносном значений? Вот 1)Дорога шла через широкое поле 2) Уже убрали с полей золотую пшеницу 3) Весной уж сбрасывает старую кожу 4) В лесу пахнет

Русский язык

2 года назад

Составьте предложения по данным схемам. 1.Слова автора, и слова автора 2.Прямая речь, - слова автора 3.Слова автора 0, !

Химия

7 лет назад

Срочно!!! Можно фото решение пожалуйста!!! вычислить массу гидроксида калия который вступил в реакцию с 4 молями ортофосфорной кислоты сколько частиц ортофосфата калия образовалось в результате

Математика

7 лет назад