Предмет: Алгебра
Автор: 109mail
Вопрос задан 9 лет назад

Докажите, что функция у=f(x):
а)у=x^3-4 на промежутке (-бесконечность; 0] убывает
б)у=x^2+1 на промежутке [0; +бесконечность) возрастает
в)у=-5x^3-4 убывает в множестве R
г)у=3x^2+(1/4) возрастает на множестве R

Ответы

Ответ дал: Аноним

а)
$y'=3x^2\3x^2leq0$
Неравенство имеет только одно решение х = 0, функция неубывающая на всей числовой прямой. Возможно, Вы неверно записали условие?

б)
$y'=2x\2xgeq0=>xgeq0$
При всех х >= 0 функция возрастает.

в)
$y'=-15x^2\-15x^2leq0\x^2geq0$
Неравенство выполняется при любых х.

г)
$y'=6x;6xgeq0\xgeq0$
Функция возрастает только при х >= 0.

Ответ дал: Аноним

в г), похоже, тоже ошиблись

Ответ дал: 109mail

да извините г)у=3x^3+(1/4) возрастает на множестве R

Ответ дал: 109mail

г)у=3x^3+(1/2) возрастает на множестве R

Ответ дал: Аноним

г) y'=9x^2; 9x^2 >= 0 - выполняется при любых х, доказано

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

что такое грамматические признаки