Докажите, что четырёхугольник, у которого две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые, является прямоугольником

две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны

углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые  - значит стороны этих углов тоже параллельны  и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом

противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град

это основное свойство прямоугольника