В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам,CH -высота,AH=4,CH=3
Найдите BC

Высота отсекает от треугольника АВС подобный ему ∆ АНС (оба прямоугольные с общим углом А).
Из ∆ АНС
tg A=CH:AH=3/4
Из ∆ АВС 
tg A=BC:AC
BC:5=3/4
ВС=15:4=2³/₄ или 2,75 (ед. длины)