Найдите наибольшее значение функции:

y=2/(x^2+1) 

найдём производную: -4/((х в квадрате)+1) в квадрате), далее приравняем её нулю, получим: х=0, подставим это значение в исходную функцию и получим  ymax=2.

функция возрастает от - бесконечности до 0, убывает от 0 до + бесконечности.