Предмет: Алгебра
Автор: afganec
Вопрос задан 9 лет назад

Решите уравнение
2sinxcosx+sinx-cosx=3

Ответы

Ответ дал: Аноним

$2sin xcos x+sin x-cos x=3 \ 2sin xcos x+sin x-cos x=3(sin^2x+cos^2x) \ 3(sin^2x+cos^2x)-2sin xcos x-(sin x-cos x)=0 \ 3((sin x-cos x)^2+2sin xcos x)-2sin xcos x-(sin x-cos x)=0$
Пусть $sin x-cos x=t$ , тогда $(sin x-cos x)^2=t^2$
$sin^2x+cos^2x-2sin x cos x=t^2 \ 1-2sin xcos x=t^2 \ 2sin xcos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \ t^2-t+2=0 \ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

Ответ: нет решений.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ЗАмените словосочетания фразеологизмами, де одним из компонентов было бы слово Вода. Имеющий унылый вид, неразлучные друзья, делать бесполезную работу, скрыть следы неблаговидного дела, бесполезно

Беларуская мова

2 года назад

Устауце прапушчаныя лiтары . якiя назоунiкi з' яуляюцца дзейнiкамi, якiя - даданымi членамi сказа ...... Дзед Данiла разам з ..нукам Валерыкам гулялi у садзе. Тут панавау прыкмны халадок.

География

7 лет назад

что общего и чем отличается ФГП Канады и России&

История

7 лет назад