Как найти значение a по графику функций ax^2+bx+c? 

Найти узловые точки.
(3;0) (4;1)(5;0)
Точка (4;1) - вершина параболы,
так как абсцисса вершина параболы квадратного трехчлена ах²+bх+с находится по формуле
х₀=-b/2a
значит
-b/2a=4  ⇒-b=8a    или    b=-8a
x=3     и      x=5  - корни уравнения
По теореме Виета
их сумма равна  -b/a
8=-b/a
произведение
15=с/a
c=15a

aх²-8aх+15a=a(x²-8x+15)
a=1

Ваш рисунок не копируется, а вообще можно быстрее и проще, если через точку х=4 провести прямую || оу. Точки (2;3) (3;0) и (4;1) расположены так же как точки (2;4)(1;1) и (0;0) на параболе у = х²