Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 72см квадратных, а периметр -36см

xy=72 и 2(x+y)=36

Выразим x из второго уравнения

xy=72

x=18-y

y*(18-y)=72

y^2-18y+72=0

По теореме Виета

Первая сторона равна 12, вторая 6

S=72 см²;

P=36 см;

ab=72;

(a+b)*2=36;

a=72/b;

72+b²=18b;

a=72/b;

b²-18b+72=0;

a₁=6; a₂=12;

b₁=12; b₂=6.

То есть стороны прямоугольника 6 см и 12 см.